• en
  • ru

Золотое сечение

Администратор
Феникс
Награда Медаль
Сообщений: 5731
1 час назад
Что стоит за золотым сечением?
"Химия и жизнь", N7 1988 г.

Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них — это теорема Пифагора, а другое — деление отрезка в среднем и крайнем (золотом) отношении. (И.Кеплер)

Под знаменитым золотым сечением понимают такое деление отрезка, при котором отношение его длины к большей части равно отношению большей и меньшей частей. Пифагор, Платон, Евклид это отношение, равное 1,618..., считали числом, лежащим в основе мироустройства.

С числом, олицетворяющим золотое сечение, тесно связан так называемый ряд Фибоначчи, где каждый член равен сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Причём отношение какого-либо из чисел Фибоначчи к предыдущему тем ближе к золотому, чем дальше число от начала ряда.

Золотое сечение и соответствующий ему ряд Фибоначчи зримо проявляются в природе. Например, в некоторых пропорциях растений, животных, человека, в спиральном расположении листьев на побегах растений (филлотаксис), семян в корзинке подсолнуха, чешуи в еловой шишке или выступов на раковине моллюсков.

А теперь давайте поговорим не о еловых шишках и моллюсках, а о поведении гомогената зелёных листьев ячменя, который, как мне думается, тоже придерживается золотого сечения. Гомогенат — это суспензия хлоропластов и других элементов клеток в обычной воде. Готовил я его предельно просто: мелко нарезанные листья растирал в ступке с водой и полученную смесь фильтровал через капроновую ткань. Спустя 12 или более часов при комнатной температуре начиналась денатурация и осаждение компонентов гомогената. Резко падал рН среды, по-видимому, из-за освобождения ионов Н+ мембранами хлоропластов, преобладающими в гомогенате. Странность же заключалась в том, что в одинаковых условиях (температура, освещённость, объём гомогената, доступ воздуха, форма сосуда) его денатурация и осаждение часто шли по-разному. Например, в одном из одинаковых сосудов, стоящих рядом, денатурация могла уже кончиться, тогда как в других ещё и не началась. Около двух лет я не мог понять, что же скрыто за этими фактами, есть ли здесь вообще какая-либо закономерность?

Наконец выяснилось, что точки на графике, соответствующие сосудам с гомогенатом, в которых скорость денатурации особенно сильно отличается от таковой в остальных, как правило, делят длинный ряд на неравные части и соотношение этих частей лежит в пределах 1,4—1,7 (рис. 1). К сожалению, размер самих сосудов не позволял добиться большей точности. Это затруднение удалось преодолеть, используя длинные (25,5 см) узкие кюветы, склеенные из прозрачных пластмассовых линеек. Так вот, денатурация и осаждение гомогената в этих кюветах шли не одновременно по всей длине! Об этом свидетельствует неравномерность слоя осадка на дне кювет, которая как бы делится бугорками (рис. 2).


Рис. 1. Сосуд № 7, где денатурация и осаждение гомогената зелёных листьев ячменя шли быстрее, чем в остальных, делит весь ряд сосудов на две части с отношением, примерно равным 1.5


Рис. 2. Бугорки осадка ни дне кюветы располагаются в точках, которыми её длина делится в золотом отношении (а, б) или так, что отношение отрезков между ними соответствует золотому (в).

Ясно, что бугорки осадка на дне кюветы соответствуют большей, а впадины между ними — меньшей скорости денатурации гомогената. Там, где росли бугорки, гомогенат становился концентрированнее, что было хорошо видно на глаз.

Но самое примечательное то, что положение бугорков делило кювету в золотом отношении, либо бугорки разделяли расстояния, которые подчиняются этому же закону.

Не менее удивительным было поведение гомогената в сосудах, расставленных по окружности. Хотя у неё, как известно, «начала нет и нет конца», тем не менее всегда в нескольких сосудах скорость денатурации гомогената была больше, чем в соседних. И не примечательно ли, что эти сосуды расположены в местах, соответствующих вершинам вписанного в окружность правильного пятиугольника (рис. 3), замечательного своими золотыми пропорциями. Это единственный правильный многоугольник с отношением диагонали к стороне, равным 1,618...; к тому же каждая из его диагоналей делится двумя другими тоже в золотом отношении.


Рис. 3. Денатурация и осаждение гомогената идут быстрее в тех сосудах, которые расположены в местах, соответствующих вершинам вписанного в окружность правильного пятиугольника. Таких точек может быть от двух до пяти (а, б, в).

Получается, что особые точки, соответствующие делению объекта (в данном случае набора сосудов или кюветы) в золотом или близком к нему отношении, обладают некими специфическими свойствами? Ведь в этих точках что-то происходит не так, как в соседних.
Не верите — проверьте сами.

М.С.РАДЮК, Институт фотобиологии АН БССР

Очень простым и удачным на наш взгляд «детектором» исследуемого фактора оказался гомогенат зеленых листьев растений [11, 12]. Гомогенат представляет собой взвесь хлоропластов, митохондрий, ядер и других клеточных элементов в воде (но не в буфере!). Готовится гомогенат предельно просто: 10 г 6-8-дневных проростков ячменя (можно использовать также листья других растений) растирают в 100 мл воды и фильтруют полученную смесь через капроновую ткань. Готовый гомогенат внешне представляет собой почти прозрачную жидкость зеленого цвета. После приготовления гомогената начинается его постепенное, в течение 12-24 ч, подкисление, связанное с деятельностью молочнокислых бактерий [13]. При достижении определенной величины рН (5,8 ед.) происходит скачкообразная агрегация материала гомогената и его оседание. Таким образом, процесс денатурации и оседания гомогената листьев можно рассматривать как фазовый переход от гомогенного состояния к агрегированному. Агрегация и оседание материала гомогената листьев внешне представляет собой довольно заурядное явление, если оно проходит в пробирке. Картина резко меняется при переходе от пробирок к длинным узким кюветам, на дне которых вместо ожидаемого осадка одинаковой толщины образуется четко выраженный рельеф в виде бугорков осадка и впадин между ними (рис.1б), расположение которых относительно друг друга носит, как будет показано ниже, статистически закономерный характер. Для работы использовали прозрачные кюветы из органического стекла размером 26´4´0,8 см. Кюветы заполняли свежим гомогенатом листьев. Визуальное наблюдение за процессом начала агрегации частиц гомогената показывает, что агрегация его частиц начинается не одновременно по всей длине кюветы, а только в некоторых ее местах в виде узких вертикальных полос, образованных начинающими агрегировать частицами гомогената (рис. 1а). Появление таких локальных неоднородностей указывает, по-видимому, на то, что в местах их возникновения скорость подкисления гомогената несколько выше, чем в других местах кюветы.


Рис.1. Возникновение неоднородностей гомогената листьев в кювете на первом этапе агрегации его частиц (а), снимок осадка гомогената (б). Спектр распределения бугорков осадка по длине кюветы (с).

Это, с течением времени, может привести к ощутимым различиям в величине рН гомогената в различных местах кюветы, что особенно важно к моменту фазового перехода гомогената от гомогенного состояния к агрегированному. Так как денатурация гомогената и агрегация его частиц сопровождается выделением тепла, то в тех местах, где начинается агрегация гомогената, возникает слабое конвективное движение, которое является непосредственной причиной формирования бугорков осадка на местах расположения неоднородностей. При этом частицы, находящиеся за пределами локальных неоднородностей, конвективными движениями воды перемещаются по направлению к ее центру, где агрегируют и оседают (рис. 1б). Следует отметить, что развитие процесса локальной агрегации частиц гомогената и формирование бугорков его осадка по-видимому проходит с автоусилением, так как выделяемое при агрегации тепло усиливает агрегацию, что, в свою очередь, увеличивает выделение тепла и т.д. Свой вклад в автоусиление процесса агрегации гомогената возможно вносит конвективное движение воды, которое увеличивает вероятность столкновения частиц гомогената. По результатам большого числа экспериментов был построен спектр распределения бугорков осадка гомогената по длине кюветы. Анализ этого распределения показал, что его максимумы приходятся на края кюветы и точки деления кюветы в пропорции золотого сечения (рис. 1с). Между основными максимумами выявляются более мелкие. Интересно, что они расположены по тому же принципу, что и основные, т.е. соответствуют точкам деления отрезка между двумя основными максимумами в пропорции золотого сечения, что свидетельствует о фрактальном характере данного явления.

Эффект «неоднородности пространства» в биологических и физических процессах. М.С. Радюк

Редактировалось: 3 раза (Последний: 9 июля 2016 в 15:02)
Воин — это не лист на ветру, а хакер,— это тот, кто находит новое применение тому, что обычный юзер юзает согласно обычной схеме. )))
Администратор
Феникс
Награда Медаль
Сообщений: 5731
1 час назад
Пруссов - Физика Эфира





Воин — это не лист на ветру, а хакер,— это тот, кто находит новое применение тому, что обычный юзер юзает согласно обычной схеме. )))
Администратор
Феникс
Награда Медаль
Сообщений: 5731
1 час назад
Теория ЛМФ и принцип золотого

Воин — это не лист на ветру, а хакер,— это тот, кто находит новое применение тому, что обычный юзер юзает согласно обычной схеме. )))
Администратор
Феникс
Награда Медаль
Сообщений: 5731
1 час назад
Спираль Золотого Сечения - это портал, который соединяет эфирные и материальные измерения. Иначе говоря, я бы сказал, что Бог оставил нам дверь в глубинную тайну – Спираль Золотого Сечения или путь Любви.

«Семя внутри семени» сферы - это спираль. Сущность этой спирали открывает доступ в эту реальность и за ее пределы. Все геометрические формы управляются этой спиралью, и вместе с этой спиралью геометрия изменяет свои прошлые и настоящие формы.

В общем смысле, вследствие того, что у золотой пропорции нет ни начала, ни конца, она становится довольно хорошей метафорой духа в материальной реальности. Можно наблюдать золотую пропорцию (или Дух), но она не может быть ограничена ни в ее начале, ни в конце.

Одной из характерных особенностей Спирали Золотого Сечения является то, что она продолжается во все уменьшающиеся витки. Эта спираль вскоре становится настолько бесконечно малой, что, теоретически, она могла бы прорвать плоскость одного измерения и войти в другое. Однажды сделав это, она могла бы снова повторить это войдя в пределы другого измерения в качестве сравнительно большой спирали, прокладывающей свой путь, чтобы вновь уменьшиться, до тех пор, пока она не прорвала бы и этот план и не вышла бы в другой, и так далее до бесконечности.

Когда Золотая Пропорция входит в третье измерение из этого более высокого состояния частот, она входит в размерность, ограниченную временем. Когда спираль (внутри третьего измерения) бесконечно сворачивается, чтобы прорвать план третьего измерения, то она вновь входит в размерность более высоких частот и вечной трансцендентности. На другой стороне этого нашего третьего измерения находятся более высокие частоты и запредельное.

Тогда Золотая Пропорция может быть использована как символ или как аналогия Духа в материальности, а также как аналогия нити, которая связывает воедино материальные и эфирные измерения. Она подобна виноградной лозе, рождающей виноградную ветвь (продолговатую сферу), которая, в свою очередь, содержит много виноградинок различных размеров. Параллельные измерения можно уподобить грозди виноградин (удлиненных сферических октав), которые произрастают из мощной лозы Золотой Пропорции.

По контрасту с Золотой Пропорцией (не имеющей ни начала, ни конца), Спираль Фибоначчи имеет определенное начало, но не обязательно конец. Однажды начавшись, Спираль Фибоначчи может продолжаться, уходя в бесконечность.

Последовательность Фибоначчи обладает уникальным свойством. В отличие от Золотого Сечения, Ряд Фибоначчи начинается с нуля или единицы, но быстро приближается к Золотой Пропорции со все увеличивающейся точностью. Кажется, что последовательность Фибоначчи все более приближается к последовательности Золотого Сечения (к отношению фи) и имеет приблизительное значение фи (1.6180339...). Эта точность возрастает до тех пор, пока асимптотически не достигнет своих пределов. В этой точке невозможно заметить разницу между двумя спиралями, за исключением или около начальных точек. Понимание этого свойства Спирали Фибоначчи является решающим.

Эта характеристика Спирали Фибоначчи (постоянная попытка приблизиться к Золотому Сечению со все возрастающей точностью) может быть использована как метафора для наших человеческих условий, которая поможет нам глубже заглянуть в природу духовности.

Если Золотое Сечение используется как метафора духа, а Ряд Фибоначчи - как метафора для физического воплощения (дух, воплощающийся в физическое тело и пытающийся совершенствовать себя, приближаясь к идеалу), тогда наше физическое воплощение метафорически начинается как форма жизни Ряда Фибоначчи.

По мере нашего роста появляется все более тесная связь с идеалом (Духом или Золотым Сечением), и мы можем начать чувствовать увеличение энергии и обновление. Это обновление может стимулировать намерение и мотивацию физического существа делать все возможное, чтобы ощущать еще больше энергии и становиться ближе к идеалу или Золотой Пропорции. Физическое существо (Ряд Фибоначчи) чувствует затем непреодолимое желание продолжать идти по пути, который ведет к тому, чтобы стать ближе к Духу. Это часто проявляется в очищении ума, эмоций и желаний, для того, чтобы создать чистый внутренний храм, который позволит уму и телу стать лучшим приёмниками для идеала или Духа. Это также похоже на приближение Ряда Фибоначчи к Золотой Пропорции.

Если спираль является неотъемлемым компонентом внутри тетраэдра, то, как только вы создаете тетраэдр, вы автоматически получите заключающую его сферу, несколько типов спиралей, а также и все пять Платоновых тел.

Как только вы ощутите спираль Любви, вы обретаете вместе ней (фрактально и голографически) бесконечные ряды сфер, тетраэдров и всех пяти Платоновых тел. Это означает, что как только вы ощущаете спираль Любви, вы имеете все необходимые строительные блоки для Творения.

Спираль золотого сечения
и Мер-Ка-Ба
Рональд Хольт


Редактировалось: 1 раз (Последний: 18 декабря 2016 в 18:13)
Воин — это не лист на ветру, а хакер,— это тот, кто находит новое применение тому, что обычный юзер юзает согласно обычной схеме. )))
|
Перейти на форум:
Быстрый ответ
У вас нет прав, чтобы писать на форуме.

Раша Тудей Новости